已知关于x的方程x²-kx+k-1=0(1)求证:无论K取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 04:07:53
已知关于x的方程x²-kx+k-1=0(1)求证:无论K取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
已知关于x的方程x²-kx+k-1=0
(1)求证:无论K取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
已知关于x的方程x²-kx+k-1=0(1)求证:无论K取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
已知关于x的方程x²-kx+k-1=0
(1)求证:无论K取什么实数值,这个方程总有实数根;
Δ=k²-4(k-1)
=k²-4k+4
=(k-2)²≥0恒成立
所以这个方程总有实数根
(2)当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
x²-3x+2=0;
(x-1)(x-2)=0;
x=1或x=2;
假如是1,1,2,1+1=2不符合;
1,2,2,符合;周长=1+2+2=5;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
(1)k^2-4k+4=(k-2)^2>=0 所以方程总有实数根
(2)x^2-3k+2=0
得x1=1,x2=2
所以第三边为2 (不能为1否则组不成三角形)
周长为1+2+2=5
Δ=k²-4(k-1)=k²-4k+4=(k-2)²≥0
所以无论K取什么实数值,这个方程总有实数根
当K=3时,方程为x²-3x+2=0
x=1,x=2
1,1,2不能构成三角形,所以三角形三边为1,2,2
三角形ABC的周长=1+2+2=5
x²-kx+k-1=0
△=k平方-4(k-1)=(k-2)平方>=0
∴这个方程总有实数根
当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1
x2=2
∵三角形两边之和大于第三边
∴三角形为 腰为2,底边为 1的...
全部展开
x²-kx+k-1=0
△=k平方-4(k-1)=(k-2)平方>=0
∴这个方程总有实数根
当K=3时△ABC每条边长恰好都是x²-kx+k-1=0的根,求△ABC周长
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1
x2=2
∵三角形两边之和大于第三边
∴三角形为 腰为2,底边为 1的等腰三角形。
△ABC周长为 2+2+1=5
收起
得塔(打不出来啊i-i)=b^2-4ac=(-k)^2-4*1*(k-1)=k^2-4k+4=(k-2)^2 (k-2)^2,它大于等于0,所以总共有实数根 把k=3带进去,解x1=1,x2=2 如果它是等边三角形,那么边长可能是1或2,所以周长3或6 不是等边三角形就肯定是等腰三角形,1、1、2(两边之和小于第三边,舍去)或者2、2、1 所以周长5 综上所述,周长3或6或5