若函数f（x）=sin²2x（x属于R） 判断函数奇偶性和求函数的最小正周期详细过程~谢谢

若函数f（x）=sin²2x（x属于R） 判断函数奇偶性和求函数的最小正周期详细过程~谢谢
若函数f（x）=sin²2x（x属于R） 判断函数奇偶性和求函数的最小正周期
详细过程~谢谢

若函数f（x）=sin²2x（x属于R） 判断函数奇偶性和求函数的最小正周期详细过程~谢谢
f(x)=1/2*2(sin2x)^2
=(1-cos4x)/2
=1/2-1/2*cos4x
f(-x)=1/2-1/2*cos(-4x)=1/2-1/2*cos4x=f(x)
所以f(x)是偶函数
最小正周期为π/2

倍角公式，f（x）=(1-cos4x)/2，是偶函数，最小正周期是π/2