判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或x≠3/2π+2kπ可就是不知道为什么这个定义域不关于原点对称

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:29:12

判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或x≠3/2π+2kπ可就是不知道为什么这个定义域不关于原点对称
判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或x≠3/2π+2kπ
可就是不知道为什么这个定义域不关于原点对称

判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或x≠3/2π+2kπ可就是不知道为什么这个定义域不关于原点对称
x不能等于-π/2,但是可以等于π/2,这样就不关于原点对称了,也就是说,没有π/2的对称点

数学之美团为你解答
定义域没有问题，讨论函数的单调性不同于讨论函数的奇偶性
并不要求定义域关于原点对称
f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2sin(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))/(2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2)))
在定义域下，cos(x/2)≠0，sin(x/2)+cos(x/2)≠0，故f...

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数学之美团为你解答
定义域没有问题，讨论函数的单调性不同于讨论函数的奇偶性
并不要求定义域关于原点对称
f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2sin(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))/(2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2)))
在定义域下，cos(x/2)≠0，sin(x/2)+cos(x/2)≠0，故f(x)=tan(x/2)
所以kpi-pi/2

收起

已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性. 判断下列函数奇偶性,f(X)=|sinx|﹢cosx,f(x)=1+sinx-cos²x／1+sinx求详细过程 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx) 判断下列函数的奇偶性:f(x)=sin2x/sinx-1f(x)=sin2x/sinx-1f(x)=log2[(1-sinx)/cosx]f(x)=x^2-cos(x-pai) 判断f（x）=（1+sinx-cos^2x）/（1+sinx）的奇偶性 设函数f(x)=cos(2x+派/3)+sinx(1)求函数f(x)的最小正周期,并判断奇偶性 判断下列函数奇偶性：y=(1+sinx-cos²x)/(1+sinx) 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（1-sinx） 判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（1-sinx）3.F(X)=[e的sinX+e的-sinx]/[e的sinx - e的sin-x] 判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性 判断下列函数的奇偶性：(1)y=(1+sinx-cos^2x)/(1+sinx) (2)y=cos(2派-x)-x^3sinx 判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx) 判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)