作业帮f(X)= (2^x+2^(-x))/(2^x-2^(-x)) 1.判断函数奇偶性 2.判断函数的单调性 3.求函数快啊--3是求函数的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:11:34
f(X)= (2^x+2^(-x))/(2^x-2^(-x)) 1.判断函数奇偶性 2.判断函数的单调性 3.求函数快啊--3是求函数的值域
f(X)= (2^x+2^(-x))/(2^x-2^(-x)) 1.判断函数奇偶性 2.判断函数的单调性 3.求函数
快啊--
3是求函数的值域
f(X)= (2^x+2^(-x))/(2^x-2^(-x)) 1.判断函数奇偶性 2.判断函数的单调性 3.求函数快啊--3是求函数的值域
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f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
f(-x)=[2^(-x)-2^x]/[2^(-x)+2^x]=-f(x)
所以f(x)是奇函数.
设k=2^x>0
f(k)=(k-1/k)/(k+1/k)
````=(k^2-1)/(k^2+1)
````=1-2/(k^2+1)
2/k^2;+1)递减,所以f(k)递增,所以f(x)递增
f(-x)=-f(x) => 奇函数
定义域x不为0 求导，x不为0的时候导数都大于0，单调所以递增，大概就是这样了，很久没看了，有错的话请见谅
1） f(-x)+f(x)=[2^(-x)-2^x]/[2^(-x)+2^x]+2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
=0
∴f(-x)=f(x)为奇函数
2） f(x)=1+2*(2^(-x))/(2^x-2^(-x))
=1-2/（2^（2x)+1)
因为2^(2x)+...
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1） f(-x)+f(x)=[2^(-x)-2^x]/[2^(-x)+2^x]+2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
=0
∴f(-x)=f(x)为奇函数
2） f(x)=1+2*(2^(-x))/(2^x-2^(-x))
=1-2/（2^（2x)+1)
因为2^(2x)+1为增函数所以-2/（2^（2x)+1)为增函数所以函数为增函数
3） ∵2^2x+1>1
∴函数值域为-1
收起
奇函数
在定义域内单调递增