已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求m取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:28:25
已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求m取值范围?
已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求m取值范围?
已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g(x)=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F(x)-g(x)>=m+1的解集为R,求m取值范围?
m≤-5
因为F(x)-G﹙x﹚=|x‐3|‐2‐[-|x‐1|﹢4]=|x‐3|+|x-1|-6
设|x‐3|=0,则x=3
设|x-1|=0,则x=1
当x<1时F(x)-G﹙x﹚=3-x+1-x-6=-2x-2>-4
当1≤x<3时F(x)-G﹙x﹚=3-x+x-1-6=-4
当x≥3时F(x)-G﹙x﹚=x-3+x-1-6=2x-10≥-4
综上所述,无论x怎么取值,F(x)-G﹙x﹚都大于等于-4,
因为F(x)-G﹙x﹚≥m+1的解集为R,所以m+1≤-4,解之得m≤-5
F(x)-g(x)=丨x-3丨+丨x-1丨-6≧m+7
即求丨x-3丨+丨x-1丨≧m+7对x∈R恒成立的m的取值范围
而丨x-3丨+丨x-1丨≧2恒成立
故m≦-5dddd
已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x)
已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式.
已知函数f(x)=3x^2+1,g(x)=2x-1.求f[g(x)]和g[f(x)]
已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x)
急..1.已知f(3X-1)=2X平方-1,求f(X)2.设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x+5,求f(g(x)),g(f(x)).
已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值
数学111111111已知定义域为[0.1] 上的函数f(x)=1-丨1-2x丨 ,g(x)=(x-1)² ,且有F(x)= ① g(x) ,f(x)≥g(x) ②f(x),f(x)<g(x) 求函数F(x)的解析式与值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域
已知函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+3x+2的图像相切,F(x)=f(x)g(x).求实数b的值以及函数F(x)的极值
已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x
已知函数f(x)=x^3+x g(X)=sinx(2-cos^2x) 判断并证明f(x) g(x)的图像的交点个数