一组按规律排列的数1,2,4,8,16,……共2010个数的和是( ) A,2^2009 B,2^2010-1 C,2^2010 D,2^2010+1快,快,快啊...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:21:00

一组按规律排列的数1,2,4,8,16,……共2010个数的和是( ) A,2^2009 B,2^2010-1 C,2^2010 D,2^2010+1快,快,快啊...
一组按规律排列的数1,2,4,8,16,……共2010个数的和是( ) A,2^2009 B,2^2010-1 C,2^2010 D,2^2010+1
快,快,快啊...

一组按规律排列的数1,2,4,8,16,……共2010个数的和是( ) A,2^2009 B,2^2010-1 C,2^2010 D,2^2010+1快,快,快啊...
选项B正确.
解析:(错位相消法)
设这列数的和为S,则:
S=1+2+4+8+16+...+2^2009
有:2S=2+4+8+16+32+...+2^2009 +2^2010
所以:S=2S-S
=(2+4+8+16+32+...+2^2009 +2^2010) -(1+2+4+8+16+...+2^2009)
=2^2010 -1