已知函数f(x)=-(2x-1)/(x+a-1),若y=f(x)的反函数f-1(x)的图像关于(-2,3)对称,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:41:24

已知函数f(x)=-(2x-1)/(x+a-1),若y=f(x)的反函数f-1(x)的图像关于(-2,3)对称,求a
已知函数f(x)=-(2x-1)/(x+a-1),若y=f(x)的反函数f-1(x)的图像关于(-2,3)对称,求a

已知函数f(x)=-(2x-1)/(x+a-1),若y=f(x)的反函数f-1(x)的图像关于(-2,3)对称,求a
由于互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称,而反函数f-1(x)的图像关于(-2,3)对称,故数f(x)=-(2x-1)/(x+a-1)的图象关于点(3,-2)对称.由1-a=3得a=-2
说明:分子分母都是一次函数的分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图象为双曲线(可看成反比例函数的图象平移而得),其对称中心为(-d/c,a/c),此结论很好记忆,横坐标是自变量不能取的值,纵坐标是值域不能取的值.