已知关于x的不等式(2a-b)x+2a-4b>0,解集为x<3分之2,则ax+b>0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:51:19

已知关于x的不等式(2a-b)x+2a-4b>0,解集为x<3分之2,则ax+b>0的解集为
已知关于x的不等式(2a-b)x+2a-4b>0,解集为x<3分之2,则ax+b>0的解集为

已知关于x的不等式(2a-b)x+2a-4b>0,解集为x<3分之2,则ax+b>0的解集为
由(2a-b)x+2a-4b>0得(2a-b)x>4b-2a
由于解集为x

(2a-b)x+2a-4b>0,
(b-2a)x<2a-4b
因为它的解集为x<2/3
所以b-2a>0,即b>2a, 且x<(2a-4b)/(b-2a)=2/3
可以看到2a-4b>0,a>2b>4a,这说明a<0.
ax+b>0,所以x<-b/a
因(2a-4b)/(b-2a)=2/3,故10a=14b,b/a=5/7
所以ax+b>0的解集为x<-5/7