求y=sin(x-π/3)sinx最大值

求y=sin(x-π/3)sinx最大值
求y=sin(x-π/3)sinx最大值

求y=sin(x-π/3)sinx最大值
y=(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)sinx
=(1/2*sinx-√3/2*cosx)sinx
=1/2*sin²x-√3/2*sinxcosx
=1/2*(1-cos2x)/2-√3/4*sin2x
=-1/2*(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+1/4
=-1/2*(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1/4
=-1/2*sin(2x+π/6)+1/4
所以最大值=1/2+1/4=3/4

(a+bx)^4=16
(a+bx)^2>=0
(a+bx)^2=4
所以a+bx=2,a+bx=-2
若第一个是x=1，第二个是x=-1
则a+b=2
a-b=-2
a=0,b=2
若第一个是x=-1，第二个是x=1
则a+b=-2
a-b=2
a=0,b=-2
所以a=0,b=2
a=0,b=-2

Y=-1/2sin(2x+π/6)+1/4 所以最大值
应该是3/4