2m+3n=6 mn=根号8,求m,n

2m+3n=6 mn=根号8,求m,n
2m+3n=6 mn=根号8,求m,n

2m+3n=6 mn=根号8,求m,n
mn=√8 (2m)(3n)=6√8=12√2
又2m+3n=6,2m、3n是方程x²-6x+12√2=0的两根.
△=(-6)²-48√2=36-48√2

2m+3n=6得
m=(6-3n)/2
于是
mn=½x2mn=(6-3n)n/2=√8
(6-3n)n=2√8=4√2
6n-3n²=4√2
3n²-6n+4√2=0
Δ=(-6)²-4x3x4√2=36-48√2<0
即方程无解
所以n无解，从而m无解

根据第二个式子，用m表示n，然后带入第一式，消去一个未知量即可