已知函数F(X)的定义域为[1,9],且当1=9时,F(X)=X+2,则函数Y=[F(X)]^2+F(X^2)的值域A[1,3] B[1,9] C[12,36] D[12,204] 很多人说选D,但我觉的应该选C,因为F(X^2)有限制,1=3.一个函数只有一个定义域,所以都是[1,3]

已知函数F(X)的定义域为[1,9],且当1=9时,F(X)=X+2,则函数Y=[F(X)]^2+F(X^2)的值域A[1,3] B[1,9] C[12,36] D[12,204] 很多人说选D,但我觉的应该选C,因为F(X^2)有限制,1=3.一个函数只有一个定义域,所以都是[1,3]
已知函数F(X)的定义域为[1,9],且当1=9时,F(X)=X+2,则函数Y=[F(X)]^2+F(X^2)的值域
A[1,3] B[1,9] C[12,36] D[12,204]
很多人说选D,但我觉的应该选C,因为F(X^2)有限制,1=3.
一个函数只有一个定义域,所以都是[1,3]

已知函数F(X)的定义域为[1,9],且当1=9时,F(X)=X+2,则函数Y=[F(X)]^2+F(X^2)的值域A[1,3] B[1,9] C[12,36] D[12,204] 很多人说选D,但我觉的应该选C,因为F(X^2)有限制,1=3.一个函数只有一个定义域,所以都是[1,3]
已知函数F(X)的定义域为[1,9],且当1<=X>=9时,F(X)=X+2,则函数Y=[F(X)]^2+F(X^2)的值域
A[1,3] B[1,9] C[12,36] D[12,204]

解析：∵函数F(X)=x+2的定义域为[1,9]
∵Y=[F(X)]^2+F(X^2)
即函数Y是由二个函数关系[F(X)]^2,F(X^2)组成
∵1<=x^2<=9==>1<=x<=3∴f(x^2)的定义域为[1,3]
设h(x)= [F(X)]^2,其定义域同为F(x)的定义域,即[1,9]
∴函数Y=[F(X)]^2+F(X^2)的定义域应为上述二个函数的定义域的交
即[1,3]
Y=(x+2)^2+x^2+2=2x^2+4x+6 定义域为[1,3]
∴Y的值域为[12,36]
选择C

你的想法是对的

^2是平方的意思么？
你说的是对的。
但是这种题目标准过程我都不记得了，只想问，如果F(X^2)里X只能[1,3]，那是否前一个F(X)^2里X也是[1,3]，还是前一个X可以是[1,9]，如果是1,9的话，那答案里面就没有正确的了。
照这样算，答案是[12,132]
我真的不记得了。...

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^2是平方的意思么？
你说的是对的。
但是这种题目标准过程我都不记得了，只想问，如果F(X^2)里X只能[1,3]，那是否前一个F(X)^2里X也是[1,3]，还是前一个X可以是[1,9]，如果是1,9的话，那答案里面就没有正确的了。
照这样算，答案是[12,132]
我真的不记得了。

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