求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:42:05

求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值
求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值

求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值
y=3-4cos(2x+ π/3),
∵x∈[-π/3,π/6]
∴2x∈[-2π/3,π/3]
∴2x+ π/3∈[-π/3,2π/3]
当2x+ π/3=0,即x=-π/6时,
cos(2x+ π/3)=-1,y取得最小值-1
当2x+ π/3=2π/3,即x=π/6时,
cos(2x+ π/3)=-1/2,y取得最大值5