如图,矩形OABC中,O喂直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0),(0,5).(1)若过点C的直线CD交AB边与点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,求直线CD的解析式.在(1)的条件下,试问在坐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:54:12
如图,矩形OABC中,O喂直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0),(0,5).(1)若过点C的直线CD交AB边与点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,求直线CD的解析式.在(1)的条件下,试问在坐
如图,矩形OABC中,O喂直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0),(0,5).(1)若过点C的直线CD交AB边与点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,求直线CD的解析式.在(1)的条件下,试问在坐标轴上是否存在点E,使以C、D、E喂顶点的三角形与以B、C、D为顶点的三角形相似.若存在请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,矩形OABC中,O喂直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0),(0,5).(1)若过点C的直线CD交AB边与点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,求直线CD的解析式.在(1)的条件下,试问在坐
1.设D(3,y)
因为CO+0A+AD=3(BD+BC)
所以5+3+x=3[3+(5-x)]
x=4
则D(3,4)∴CD是y=(-1x/3)+5
2.自己画一下分别当①角ECD②角CED③角EDC为直角时
①不成立,因为CE⊥CD则当CD是y=kx+b1时CE为y=(-1x/k)+b2即CE是y=3x+b,将C代入即可求出CE,求出CE是(5√10)/3所以CE/CD≠CB/BD也CE/CD≠BD/CB,不成立
②以CD为直径作圆M作MP垂直AO根据梯形中位线定理得MP=9/2
由勾股定理得CD=√26则⊙M的半径小于9/2则⊙M与x轴没有交点则不存在点E
③同理作DE⊥CD则DE为y=3x+b将D代入得y=3x-5,解得E(5/3,0),则EA=4/3,ED=(4√10)/3,因为CE/CD≠CB/BD也CE/CD≠BD/CB,所以不成立