已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:53:25

已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值

已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
1+x+x²+...+x^2010=0
两边同时乘以x得
x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)
由1+x+x²+...+x^2010=0可得
x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)
把（2）代入（1）可得
-1+x^2011=0
所以x^2011=1
注：当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0
所以x的值不是-1

x的2011次方
=x的2011次方-1+1
=(x-1)(1+x+x的平方+...+x的2010次方)+1
=(x-1)*0+1
=1

这个是初2的知识，解答者别错了

已知x²+x=1,求x平方+x(x平方+x)+2011的值、! 已知x平方+x-1=0,求x平方+1/x平方的值已知 X平方-5X+1=0,求 X平方+X平方分之一的值已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x) 已知X除以X平方-X+1等于三分之一,求X平方除以X平方+X+1的值 x平方-4=0,求代数式已知x的平方-4=0,求代数式x(x+1)的平方-x(x的平方+x)-x-7 已知x-1/x=2,求x的平方+1/x的平方的值已知x-1/x=2,则x的平方+1/x的平方的值? 已知x-1/x=5,求x的平方+1/x的平方的值. 已知x的平方+1/x的平方=14,求x+1/x的值. 已知x-x分之1=3,求x的平方+x的平方分之1 已知x减1/x=6,求x的平方加1/x的平方已知x+1/x=3,则代数式x的平方+1/x的平方等于已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x= 已知x(x+1)-(x的平方+x)=3求2分之X的平方+y的平方-xy 已知x+x分之1等于3 ,求x平方+x平方分之1的值?