已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0(1)若2f(x)=f(-1).求a的值 (2)证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:29:53
已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0(1)若2f(x)=f(-1).求a的值 (2)证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数
已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0
(1)若2f(x)=f(-1).求a的值 (2)证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数
已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0(1)若2f(x)=f(-1).求a的值 (2)证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数
证明:设x1>x2≥0,则
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1所以f(x1)-f(x2)<0
即当a≥1时,f(x)在[0,+∞)上是减函数
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=?
关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b)
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数..
已知函数f(x)=2F(4/x)根号x-1(1在根号外)(a∈(0,正无穷大),则f(x)=
已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2)
已知函数f(x)=根号㏒2(x+1),若f(a)=1,则a=
已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性
a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x),
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2+lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=M,则f(-a)=
已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少?
求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)
已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)(1)判断f(x)奇偶性