y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 求最大值或最小值.随便哪个.求出来最好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:37:17

y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 求最大值或最小值.随便哪个.求出来最好
y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 求最大值或最小值.随便哪个.求出来最好

y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 求最大值或最小值.随便哪个.求出来最好
∵x2+x+1>0,(-∞,+∞),
∴y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 的定义域是(-∞,+∞).
令y′=[(2x+2)(x²+x+1)-(2x+1)(x²+2x+1)]/(x²+x+1)²=0
得 1-x²=0,即x=±1.
当-10,
当x<-1,或x>1时,y′<0.
∴x1=-1是极小值点,y1=0.
x2=1极大值点,y2=4/3.
∵当x-->±∞时,有y-->1.
∴y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 的最小值是y1=0,最大值是y2=4/3.

y=(x+1/x+1)^(-1)+1
后面就结合xy=1图像,请LZ自己做了