作业帮已知a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:04:17
已知a
已知a<0且丨a丨x≤a,求丨2x-6丨-丨x-2丨的最小值
拜托帮帮忙啊.我会追加的,11.23号之前我一定要知道答案,还要过程,谢谢哎!
已知a
由丨a丨x≤a且a<0,所以x≤a/|a|=-1
所以丨2x-6丨-丨x-2丨=6-2x+x-2=4-x≥4-（-1）=5
所以丨2x-6丨-丨x-2丨的最小值为5.
由丨a丨x≤a,a<0可知,x≤-1
此时丨2x-6丨-丨x-2丨=6-2x-2+x=-x+4
又x≤-1,所以当x=-1时,-x+4有最小值5
a<0且丨a丨x≤a
可知x≤-1
故丨2x-6丨-丨x-2丨=6-2x+(x-2)=4-x
因为4-x在R上为减函数
所以x=-1时取得最小 3
因为： a<0且丨a丨x≤a
所以 x<= a/|a|=a/-a=-1 (1)
(1)==> (2x-6) <= -8 ==> |2x-6|=6-2x (2)
(1)==> (x-2) <= -3 ==> |x-2| =2-x (3)
(2)和(3) ==> 丨2x-6丨-丨x-2丨=4-x >= 4 - (-1) = 5
所以 最小值 为5。
好多年 没模 数学。 这道题都差点想复杂了！