A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在正整数k,b使(A并B)交C=空集.证明之.

A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在正整数k,b使(A并B)交C=空集.证明之.
A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在正整数k,b使(A并B)交C=空集.证明之.

A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在正整数k,b使(A并B)交C=空集.证明之.
既证明直线C与A,B均不相交
先画个图,看个大致情况
A是开口向右的抛物线,B是开口向上的抛物线
在Y轴上,分别是(0,1)和(0,5/2)
所以如果存在正整数b,那么b=2
当k>=2时,交X轴与(-1,0),必与A相交
考虑k=1
y=x+2
代入A,B
均无解,则y=x+2与y^2-x-1=0以及4x^2+2x-2y+5=0均不相交
那么C与A,B都没有交集
得证