使√(x^2+4)+√(（8-x)^2+16) 取最小值的实数x的值为

使√(x^2+4)+√(（8-x)^2+16) 取最小值的实数x的值为
使√(x^2+4)+√(（8-x)^2+16) 取最小值的实数x的值为

使√(x^2+4)+√(（8-x)^2+16) 取最小值的实数x的值为
y=√(x^2+4)+√(（8-x)^2+16)
=√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√[（x-8)^2+(0-4)^2]
所以y就是x轴上一点P(x,0)到A(0,-2)和B(8,4)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时y有最小值
AB在x轴两侧
所以此时P就是AB所在直线和x轴的交点
A(0,-2)和B(8,4)
AB所在直线是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(8-0)
y=0
2/6=x/8
x=8/3

√（x^2+4)表示(x,0)点与(0,2)点的距离
√（（8-x）^2+16）表示(x,0)点与(8,-4)点的距离
到这两点的距离之和的最小值只在(x,0),(0,2),(8,-4)三点共线时取得
此时x=8/3