作业帮已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-11求函数fx的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值2若f（x0）=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:58:17
已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-11求函数fx的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值2若f（x0）=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x0
已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1
1求函数fx的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
2若f（x0）=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x0
已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-11求函数fx的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值2若f（x0）=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x0
先化简
f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6）
则T=2π/ω=2π/2=π
y=sinμ的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z)
则-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
化简得f（x）的单增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈Z)
同理得f（x）的单减区间为[π/6+kπ,2π/3+kπ](k∈Z)
所求区间[0,π/2]中,[0,π/6]上单增,[π/6,π/2]上单减
则最大值为x=π/6时,f（x）=2,最小值为x=π/2时,f(x)=-1
f（x0）=2sin(2x0+π/6)=6/5
sin(2x0+π/6)=3/5 展开sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5 ①
有x∈[π/4,π/2],求出2x0+π/6∈[2π/3,5π/6]
因为sin(2x0+π/6)=3/5>0 cos(2x0+π/6)=-4/5
展开cos2x0cosπ/6-sin2x0sinπ/6=-4/5 ②
②*根号3+ ① 消sin2x0
最后我算的得 cos2x0=（3-4根号3）/10
（第二问我不确定...你可以自己再想想...）
我就不信你在线等了两天！！！
打死我也不信！！！
设sina=2/根号13,cosa=3/根号13,
fx=2根号(0.15sin2x+cos2x)=根号2(3sin2x+2cos2x)=根号2sin(2x+a)
求函数fx的最小正周期及在区间[0，π/2]上的最大值和最小值
π,根号2,0
若f（x0）=6/5，x∈[π/4，π/2]，求cos2x0 ,设所求为y,
sin2x0=根号(1-y^2)
全部展开
设sina=2/根号13,cosa=3/根号13,
fx=2根号(0.15sin2x+cos2x)=根号2(3sin2x+2cos2x)=根号2sin(2x+a)
求函数fx的最小正周期及在区间[0，π/2]上的最大值和最小值
π,根号2,0
若f（x0）=6/5，x∈[π/4，π/2]，求cos2x0 ,设所求为y,
sin2x0=根号(1-y^2)
fx=2根号(0.15sin2x+cos2x)=根号(6sin2x+4cos2x)
f(x0)=根号{6根号(1-y^2)+4y}=6/5
可以自己求出y=
收起