【数学】函数f(x)=x^2-(3/2)x-k在区间(-1,1)上有零点,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:32:28
【数学】函数f(x)=x^2-(3/2)x-k在区间(-1,1)上有零点,求实数k的取值范围.
【数学】函数f(x)=x^2-(3/2)x-k在区间(-1,1)上有零点,求实数k的取值范围.
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配方得f(x)=〔x-(3/4)〕^2-(9/16)-k
对称轴x=3/4在区间(-1,1)内
我用的是补集的思想
数形结合来看
当函数与y轴的左交点小于等于-1时 或函数与x轴没交点是
以上两种情况都不可取
所以列式
f(-1)小于等于0 或-(9/16)-k大于0
即k属于(-&,9/16)并上【5/2,+&)
我们取它的补集 就是 【9/16,5/2)
不懂M我哦
f(-1)〈f(x)〈f(3/4)
当x=-1时,f(x)=0,解得k=5/2
当x=3/4时,f(x)=0,解得k=-9/16
实数k:-9/16〈k〈5/2
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