如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数图找我

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:31:58

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数图找我
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
图找我

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数图找我
AB=AC,角A=50°,那么角ABC=角ACB=（180°-50°）/2=65°
延长BD交AC于E,
角BDC=角ACD+角BEC
角BEC=角ABD+角A
角BDC=角ACD+角ABD+角A
又角ACD=角BDC
所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°

AB=AC,三角形ABC为等腰三角形，则两个底角相等。
角DBC=角DCA，所以可得角DCB=角DBA。所以角DCB+角DBC=角DBC+角DBA=65。所以角BDC=115

根据题意△ABC是等腰三角形
∠B=∠C=(180°-50°)/2=65°
延长AD交BC于E
∠BDE=∠DBA+∠DAB=∠B-∠DBC+∠DAB=65°-∠DCA+50°-∠DAC=115°-∠DCA-∠DAC
∠CDE=∠DCA+∠DAC
则∠BDC=∠BDE+∠CDE=115°-∠DCA-∠DAC+∠DCA+∠DAC=115°

设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=y,∠CBD=Z,
则有X+Z=Y;2Y+Z=180;2X+∠BDA=180
又∠BDA=Y+Z(三角形外角)
联立解得：X=Z=36°，Y=X+Z=72°
则∠DBC=Z=36°，2∠A=∠ABC

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac