已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X1)问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点2)若此二次函数的图像图X轴相交于A(X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:56:04

已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X1)问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点2)若此二次函数的图像图X轴相交于A(X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求A的值
已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X
1)问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点
2)若此二次函数的图像图X轴相交于A(X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求A的值

已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X1)问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点2)若此二次函数的图像图X轴相交于A(X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求A的值
Y = AX^2-3+2X = AX^2+2X-3
当判别式△≥0时,图像与X轴有交点:
2^2-4*A*(-3)=4(1+3A)≥0
A≤-1/3
Y=AX^2+2X-3 图像图X轴相交于A(X1,0)、B(X2,0)两点,根据韦达定理:
X1+X2=-2/A
X1X2=-3/A
AB=|X2-X1|=4
√(x2-x1)^2=4
√{(x1+x2)^2-4x1x2}=4
(x1+x2)^2-4x1x2=16
4/A^2+12/A=16
4A^2-3A-1=0
(4A+1)(A-1)=0
A=1>-1/3,舍去
A=-1/4

1)a≥-1/3
2)a=1/4

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