解方程:X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）

解方程:X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）
解方程:X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）
X+y=4,5
√（29²-X²）=√（25²-y²）

解方程:X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）X+y=4,5 √（29²-X²）=√（25²-y²）
X+y=4,5 ①
√（29²-X²）=√（25²-y²） ②
②==> 29²-x²=25²-y²
==> x²-y²=29²-25²
==>(x+y)(x-y)=54×4 ③
将①代入③
∴4.5（x-y)=54×4
∴x-y=48 ④
①+④:2x=52.5
∴x=26.25 ,y=-21.75 代入②成立
∴x=26.25 ,y=-21.75

由上29^2-x^2=25^2-y^2
29^2-25^2=x^2-y^2
216=(x+y)(x-y)
x-y=48
联立x+y=4.5就行了
最后再检验一下x,y范围，应该没问题

X+y=4
5√（29²-X²）=√（25²-y²）
X+y=4
25(29²-X²)=25²-y²
y=4-x
25X²-y²=20400
25x²-(4-x)²=20400
24x²+8x-16=20400

全部展开

X+y=4
5√（29²-X²）=√（25²-y²）
X+y=4
25(29²-X²)=25²-y²
y=4-x
25X²-y²=20400
25x²-(4-x)²=20400
24x²+8x-16=20400
3x²+x-2552=0
(3x+88)(x-29)=0
x=-88/3(不合题意舍去)
{x=29
{y=-25
所以原方程组的解是
{x=29
{y=-25

收起

观察了一下，暂时没有看到简便方法。x=4-y，另外一个平方之后死算？