已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:21:03

已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值
已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值

已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值
（1）令P=1/xy,将y=1-2x带入,1/P=x(1-2x)=-2[(x-1/4)平方-1/4],已知x的取值范围是（0,1/2）,上式在x=1/4时取得最大值是1/8,所以1/xy的最小值是8..
（2）同样,令P=1/x+1/y,1/P=2x+1+1/(x-1) 令z=x-1 1/P=2z+1/z+3 对z求导数,得到极值点是x=根号下二分之一,在x的取值范围（0,1/2）内,带入P=1/x+1/y,得到极值3+2倍的根2

已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为? 已知正数x,y满足1/x+1/y=1,则x+2y的最小值是 已知正数x,y满足x+2y=1,则 1/x+1/y的最小值为?急, 已知正数x.y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值 已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题 已知正数x、y满足（8/x）+（1/y）=1,则x+2y的最小值是 已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值 已知正数x,y 满足8/x +1/y =1.求x +2y 的最小值 已经正数x y满足 x+2y=1,1/x+1/y的最小值 已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值 已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值