（）（）（）+（）（）=（）（）+（）（） 把1至9九个数分别填入上面括号中（不能重复）,一共有多少不同的填法?

（）（）（）+（）（）=（）（）+（）（） 把1至9九个数分别填入上面括号中（不能重复）,一共有多少不同的填法?
（）（）（）+（）（）=（）（）+（）（） 把1至9九个数分别填入上面括号中（不能重复）,一共有多少不同的填法?

（）（）（）+（）（）=（）（）+（）（） 把1至9九个数分别填入上面括号中（不能重复）,一共有多少不同的填法?
分析：这个题目我觉得可以这样来分析,首先不管十位和百位上的数.在0-9中,有2+3=1+4,2+4=1+5,2+5=1+6=3+4,2+6=1+7=3+5,2+8=1+9,0+3=1+2,0+5=2+3,0+7=3+4,0+9=4+5没有认真去看是不是还有遗漏.余下的就是：100*a+10*(b+c)=10(d+e),此间的a应该只能是1,其中的bcde可以参照上面的式子进行代换.由于a=1,所以上面含有加数1的都不用再考虑.

一共96种，如下
157+23=84+96
157+23=86+94
157+23=96+84
157+23=94+86
156+24=83+97
156+24=87+93
156+24=93+87
156+24=97+83
154+26=83+97
154+26=87+93
154+26=93+87
...

全部展开

一共96种，如下
157+23=84+96
157+23=86+94
157+23=96+84
157+23=94+86
156+24=83+97
156+24=87+93
156+24=93+87
156+24=97+83
154+26=83+97
154+26=87+93
154+26=93+87
154+26=97+83
153+27=84+96
153+27=86+94
153+27=96+84
153+27=94+86
146+25=73+98
146+25=78+93
146+25=93+78
146+25=98+73
145+26=73+98
145+26=78+93
145+26=93+78
145+26=98+73
148+23=75+96
148+23=76+95
148+23=95+76
148+23=96+75
143+28=75+96
143+28=76+95
143+28=96+75
143+28=95+76
137+25=68+94
137+25=64+98
137+25=98+64
137+25=94+68
135+27=68+94
135+27=64+98
135+27=98+64
135+27=94+68
134+28=65+97
134+28=67+95
134+28=95+67
134+28=97+65
138+24=67+95
138+24=65+97
138+24=97+65
138+24=95+67
127+53=86+94
127+53=84+96
127+53=96+84
127+53=94+86
127+35=64+98
127+35=68+94
127+35=98+64
127+35=94+68
126+54=83+97
126+54=87+93
126+54=93+87
126+54=97+83
126+45=73+98
126+45=78+93
126+45=93+78
126+45=98+73
125+46=73+98
125+46=78+93
125+46=93+78
125+46=98+73
125+37=64+98
125+37=68+94
125+37=98+64
125+37=94+68
124+56=83+97
124+56=87+93
124+56=93+87
124+56=97+83
124+38=67+95
124+38=65+97
124+38=95+67
124+38=97+65
123+57=86+94
123+57=84+96
123+57=96+84
123+57=94+86
123+48=76+95
123+48=75+96
123+48=95+76
123+48=96+75
128+43=75+96
128+43=76+95
128+43=95+76
128+43=96+75
128+34=65+97
128+34=67+95
128+34=97+65
128+34=95+67

收起

以下6个式子，每个式子都能写出16种，共96种
第1个式子
123+57=94+86
16种如下：
123+57=94+86
123+57=86+94
123+57=96+84
123+57=84+96
127+53=94+86
127+53=86+94
127+53=96+84
127+53=84+96

全部展开

以下6个式子，每个式子都能写出16种，共96种
第1个式子
123+57=94+86
16种如下：
123+57=94+86
123+57=86+94
123+57=96+84
123+57=84+96
127+53=94+86
127+53=86+94
127+53=96+84
127+53=84+96
153+27=94+86
153+27=86+94
153+27=96+84
153+27=84+96
157+23=94+86
157+23=86+94
157+23=96+84
157+23=84+96
第2个式子
124+56=93+87
16种略
第3个式子
123+48=95+76
16种略
第4个式子
125+46=98+73
16种略
第5个式子
124+38=95+67
16种略
第6个式子
125+37=94+68
16种略

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