作业帮观察下面三行数：2,-4,8,-16,32,-64,...；① 4,-2,10,-14,34,-62...；②1,-2,4,-8,16,-32,...③（1）第①行第8个数为-----；第②行第8个数为-------；第③行第8个数为-------（2）第③行中是否存在连续的三个数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:39:15
观察下面三行数：2,-4,8,-16,32,-64,...；① 4,-2,10,-14,34,-62...；②1,-2,4,-8,16,-32,...③（1）第①行第8个数为-----；第②行第8个数为-------；第③行第8个数为-------（2）第③行中是否存在连续的三个数,
观察下面三行数：2,-4,8,-16,32,-64,...；① 4,-2,10,-14,34,-62...；②
1,-2,4,-8,16,-32,...③
（1）第①行第8个数为-----；第②行第8个数为-------；第③行第8个数为-------
（2）第③行中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三个数,不存在说明理由；
（3）是否在这样的一列；使得其中的三个数的和为1282,若存在求出这三数；不存在说明理由.
观察下面三行数：2,-4,8,-16,32,-64,...；① 4,-2,10,-14,34,-62...；②1,-2,4,-8,16,-32,...③（1）第①行第8个数为-----；第②行第8个数为-------；第③行第8个数为-------（2）第③行中是否存在连续的三个数,
第一行 [(-1)^(n+1)]*2^n,-1的n+1次方乘以2的n次方,n代表第n项,第8个数就是 [(-1)^(8+1)]*2^8=-256
第二行 2+[(-1)^(n+1)]*2^n,第一行所有数字加2；第8个数就是 2+[(-1)^(8+1)]*2^8=-254
第三行 [(-1)^(n+1)]*2^(n-1),等于第一行所有数字除以2,第8个数就是 [(-1)^(8+1)]*2^7 = -128
二三小问分别设存在这个一个数,或列；
(2) [(-1)^(n+1)]*2^(n-1)+[(-1)^(n+2)]*2^(n)+[(-1)^(n+3)]*2^(n+1)=768
若n为奇数,2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=768,(3/2)*2^n= 768;
n=9；
若n为偶数,-2^(n-1)+2^n-2^(n+1)=768,不可能
所以,应该是第9项,10项,11项加起来等于768
(3) [(-1)^(n+1)]*2^n+2+[(-1)^(n+1)]*2^n+[(-1)^(n+1)]*2^(n-1)=1282
若n为奇数,2^n+2+2^n+2^(n-1)=2+5*2^(n-1)=1282
n=8,不符合假设
若n为偶数,[(-1)^(n+1)]*2^n+2+[(-1)^(n+1)]*2^n+[(-1)^(n+1)]*2^(n-1)=1282
不存在偶数n
所以,不存在任何列加起来和等于1282