若方程-x²+4x-3的绝对值=kx有三个实数解,则k=

若方程-x²+4x-3的绝对值=kx有三个实数解,则k=
若方程-x²+4x-3的绝对值=kx有三个实数解,则k=

若方程-x²+4x-3的绝对值=kx有三个实数解,则k=
利用数形结合的方法
即y=|-x²+4x-3|的图像与y=kx的图像由三个交点.
y=|-x²+4x-3|的图像是y=-x²+4x-3的图像将x轴上方的图像保留,x轴下方的图像关于x轴对称.
y=kx的图像是过原点的一条直线,
图像如下.

则y=kx与抛物线相切时,有三个交点,
即 kx=-x²+4x-3有唯一解
∴ x²+(k-4)x+3=0的判别式=0
∴ 判别式=(k-4)²-12=0
∴ k-4=±2√3
∴ k=4±2√3
观察图像,显然k=4-2√3
即 方程-x²+4x-3的绝对值=kx有三个实数解,则k=4-2√3

当-x²+4x-3≥0
-x²+4x-3=kx
x²+(k-4)x+3=0
Δ=(k-4)²-12≥0
-2√3+4≤k≤2√3+4
当-x²+4x-3<0
x²-4x+3=kx
x²-(k+4)x+3=0
Δ=(k+4)²-12≥0
-2√3-4...

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当-x²+4x-3≥0
-x²+4x-3=kx
x²+(k-4)x+3=0
Δ=(k-4)²-12≥0
-2√3+4≤k≤2√3+4
当-x²+4x-3<0
x²-4x+3=kx
x²-(k+4)x+3=0
Δ=(k+4)²-12≥0
-2√3-4≤k≤2√3-4
k的值
-2√3+4≤k≤2√3-4
若是只有三个解
则
k=-2√3+4 k=2√3-4

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这个题目你可以把他们看成是2个方程，然后再分别画出他们的图形来，3个实数解就是求2个图形有3个交点的问题