求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13

求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13
求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13

求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13
y=√(X²-2X+2)+√(X²-4X+13)=√[(X-1)²+1]+√[(X-2)²+9]
表示X轴上的点(x,0)到点A(1,1)和点B(2,-3)的距离之和.
所以其最小值为线段AB的长√[(1-2)^2+(1+3)^2]=√(17)
而直线AB的方程为y=-4x+5,当y=0时x=5/4
即当x=5/4时y取得最小值√(17).