已知关于x的一元二次方程x的平方+4x+m-1=0若该方程两实数根的平方和比两实数根的积大7 求m要有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:45:10

已知关于x的一元二次方程x的平方+4x+m-1=0若该方程两实数根的平方和比两实数根的积大7 求m要有具体过程
已知关于x的一元二次方程x的平方+4x+m-1=0
若该方程两实数根的平方和比两实数根的积大7 求m
要有具体过程

已知关于x的一元二次方程x的平方+4x+m-1=0若该方程两实数根的平方和比两实数根的积大7 求m要有具体过程
x²+4x+m-1=0
x1+x2=-4
x1x2=m-1
(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=16-2(m-1)=18-2m
18-2m-(m-1)=7
12-3m=0
m=4

由韦达定理
x1+x2=-b/a=-4
x1*x2=c/a=m-1
(x1)^2+(x2)^2-x1*x2=7
(x1+x2)^2-3x1*x2=7
16-3(m-1)=7
m=4