3x/x²-1+x²-1/2x=5/2 怎么解

3x/x²-1+x²-1/2x=5/2 怎么解
3x/x²-1+x²-1/2x=5/2 怎么解

3x/x²-1+x²-1/2x=5/2 怎么解
3x/x²-1+x²-1/2x=5/2
设 x/x²-1 为 k
则 化为
3k + 1/2k = 5/2
两边乘以 2k 得
6k² -5k + 1 = 0
(2k-1)(3k-1)=0
k=1/2 或者 1/3
x/x²-1 = 1/2 时
2x = x²-1
x²-2x-1 =0
x = 2±根号(4+4)/ 2
= 1±根号2
x/x²-1 = 1/3 时
3x = x²-1
x²-3x-1 =0
x = 3±根号(9+4)/ 2
=( 3±根号13)/ 2