用换元法解分式方程(x/x-1)-5(x/x-1)-6=0

用换元法解分式方程(x/x-1)-5(x/x-1)-6=0
用换元法解分式方程(x/x-1)-5(x/x-1)-6=0

用换元法解分式方程(x/x-1)-5(x/x-1)-6=0
设t=x/(x-1),
(x/x-1)^2-5(x/x-1)-6 = 0
t^2-5t-6 = 0
(t+1)*(t-6)=0
t1=-1
t2=6
代入和t1=-1 到t=x/(x-1)中,
x/(x-1)=-1
解得 x1=1/2
代入和t2=6 到t=x/(x-1)中,
x/(x-1)=6
解得 x2=6/5

令t=(1/x-1),则(x/x-1)=1+t,代入就可以了。
答案：t=-5/2,x=-3/2.

设X/（X-1）=Y
Y-5Y=6
Y=-3/2
即X/(X-1)=-3/2，当X不等于1时
解得X=3/5