1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99 ...

1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99 ...
1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99 ...

1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99 ...
1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99
=1＋3＋5＋7＋1/（1×3）＋1/（3×5）＋1/（5×7）＋1/（7×9）＋1/（9×11）
=16＋1/2×（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11）
=16＋1/2×10/11
=16＋5/11
=16又5/11

可以不用技巧直接一个一个加吗。。。

1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99
=1＋3＋5＋7＋1/（1×3）＋1/（3×5）＋1/（5×7）＋1/（7×9）＋1/（9×11）
=16＋1/2×（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11）
=16＋1/2×10/11
=16＋5/11
=16又5/11

1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99
=（1+3+5+7）+（1/3+1/15+1/35+1/63+1/99）=16+（1/（1*3）+1/（3*5)+1/（5*7)+1/（7*9）+1/(9*11))
=16+1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=16+1/2*(1-1/11)=16又11分之5