已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程的两根互为倒数,则m=多少

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程的两根互为倒数,则m=多少
已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程的两根互为倒数,则m=多少

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程的两根互为倒数,则m=多少
x²-2(m-1)x+m²=0
根据韦达定理,两根之积为 m²
由题意可知,m²=1
m=±1
方程有两实数根,则△≥0
△=[-2(m-1)]²-4×1×m²
=4m²-8m+4-4m²
=-8m+4
-8m+4≥0
m≤1/2
所以 m=-1

2分之3，用韦达定理来做X1乘X2等于负A分之B，A等于1，B等于-2（m-1）