已知x／x²－3x＋1=2求x²／x的4次方＋x²＋1的值

已知x／x²－3x＋1=2求x²／x的4次方＋x²＋1的值
已知x／x²－3x＋1=2求x²／x的4次方＋x²＋1的值

已知x／x²－3x＋1=2求x²／x的4次方＋x²＋1的值
因为,x／(x²－3x＋1)=2
求倒数,得
x－3＋(1/x)＝1/2
所以,x+(1/x)＝7/2
平方,得
x²+2+(1/x²)=49/4
两边同时－1,得
(x的4次方+x²＋1)/x²=45/4
求倒数,得
x²/(x的4次方+x²＋1)＝4/45
所以,x²/(x的4次方+x²＋1)的值为4/45