f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)-g(x)=x平方+2x+3则f(x)?g(x)?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 10:28:57
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)-g(x)=x平方+2x+3则f(x)?g(x)?
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)-g(x)=x平方+2x+3则f(x)?g(x)?
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)-g(x)=x平方+2x+3则f(x)?g(x)?
f(x)-g(x)=x^2+2x+3 ①
f(-x)-g(-x)=x^2-2x+3 ②
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
①+②得g(x)=-x^2-3
①-②得f(x)=2x
解:f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,故
f(x)-g(x)=x^2+2x+3 (1)
∴令x取-x得:f(-x)-g(-x)=x^2-2x+3 有-f(x)-g(x)=x^2-2x+3(2)
(1)+(2) g(x)=-x^2-3
f(x)=2x