若三角形abc的面积s＝1/4根号3(b平方+c平方-a平方)则角a的值等于

若三角形abc的面积s＝1/4根号3(b平方+c平方-a平方)则角a的值等于
若三角形abc的面积s＝1/4根号3(b平方+c平方-a平方)则角a的值等于

若三角形abc的面积s＝1/4根号3(b平方+c平方-a平方)则角a的值等于
首先,由余弦定理得
b²+c²-a²=2bccosA ①
又因为S=1/2bcsinA ②
将①②带入题中的式子的得
1/2bcsinA=√3/4×2bccosA
化简得tanA=√3
所以A=π/3