在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:37:33

在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积
在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积

在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积
在三角形ABC中,
A+B+C=180’
A+B=180’-C,
tan(A+B)=-tanC=-1,tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),
tanA+tanB=5,a>b,
且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,
sinA=3/根号10,sinB=2/根5,sinC=1/根2,
c=2根号2,根据余弦定理,
a=6根号10/5,b=8根号5/5,S=24/5