已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC用初二第一学期的知识这张图中位线没学过

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:14:01

已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC用初二第一学期的知识这张图中位线没学过
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC
用初二第一学期的知识
这张图
中位线没学过

已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC用初二第一学期的知识这张图中位线没学过
证明:中位线你们没有学过,那么全等三角形你们学过吧.
延长CD到E,使DE=CD,连接BE
∵CD=DE
AD=BD(D是AC的中点)
∠ADC=∠BDE(对顶角)
∴△ACD≌△ABE
∴AC=BE
∴∠BEC=∠ACD=30°
∴BC=(1/2)BE
(这里运用一个定理,即在30°的直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)
∴BC=(1/2)AC
你自己对照图看一下吧.给分吧.
下面是取中位线的证法,可以做为你学习上的扩充吧.
取AC的中点E,连接DE
∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖BC DE=(1/2)BC
∵CD⊥BC
∴∠CDB=90°
∴∠CDE=90°
∵∠ACD=30°
∴DE=(1/2)CE
∴CE=BC
∵AC=2CE
∴AC=2BC

取AC中点E，连接DE，则DE是中位线
∴DE=BC/2，且DE‖BC
∴DE⊥CD
又∵∠ACD=30°
∴DE=CE/2
∴BC=CE=AC/2
即AC=2BC

如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC 如图,已知在提醒ABCD中,AB平行于CD,AB=二分之一CD,三角形ABC的面积为5,求三角形ABC的面积打错了，是求三角形CAD的面积如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：三角形ABC是直角三角形吗?为什么如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=二分之一角A 初二图形数学题已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：角BCD=1/2角A 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：角BCD=1/2 角A 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=1/2CD. 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形