若α是直线l的倾斜角,且sinα/2=根号1+sinα-根号1-sinα,求直线的斜率用分类讨论的思想作

若α是直线l的倾斜角,且sinα/2=根号1+sinα-根号1-sinα,求直线的斜率用分类讨论的思想作
若α是直线l的倾斜角,且sinα/2=根号1+sinα-根号1-sinα,求直线的斜率
用分类讨论的思想作

若α是直线l的倾斜角,且sinα/2=根号1+sinα-根号1-sinα,求直线的斜率用分类讨论的思想作
设a=2t
sint=√(sin^2t+cos^2t+2sintcost)-√(sin^2t+cos^2t-2sintcost)
sint=|sint+cost|-|sint-cost|
sint=±2sint或±2cost
sint=0,cost=±1,等式成立tant=0,tana=0
sint=±2cost
tant=±2
tana=2tant/(1-tan^2t)=±4/3
∴斜率是0或±4/3