已知关于x、y的方程组 x+y=2a+7 ① x-2y=4a-3② 的解为正整数,则适合a的所有整数的和是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:36:24
已知关于x、y的方程组 x+y=2a+7 ① x-2y=4a-3② 的解为正整数,则适合a的所有整数的和是多少?
已知关于x、y的方程组 x+y=2a+7 ① x-2y=4a-3② 的解为正整数,则适合a的所有整数的和是多少?
已知关于x、y的方程组 x+y=2a+7 ① x-2y=4a-3② 的解为正整数,则适合a的所有整数的和是多少?
x+y=2a+7 ① x-2y=4a-3② 的解为:
x=(10-2a)/3,y=(8a+11)/3
所以,(10-2a)/3>,(8a+11)/3>0
解得-11/8所以a=-1,0,1,2,3,4
验证只有a=-1,2符合题意
适合a的所有整数的和是1
x+y=2a+7 1)
x-2y=4a-3 2)
1)-2),得
3y=-2a+10
y=(10-2a)/3≥1
得a≤3.5 3)
1)×2+2,得
3x=8a+11 4)
x=(11+8a)/3≥1
得a≥-1
x,y为正整数,所以x≥1,y≥1
全部展开
x+y=2a+7 1)
x-2y=4a-3 2)
1)-2),得
3y=-2a+10
y=(10-2a)/3≥1
得a≤3.5 3)
1)×2+2,得
3x=8a+11 4)
x=(11+8a)/3≥1
得a≥-1
x,y为正整数,所以x≥1,y≥1
x+y=2a+7≥2,所以a≥-2.5 5)
由3),4),5),得
-1≤a≤3.5
a=-1时,x=1,y=4
a=0.5时,x=5,y=3
a=2时,x=9,y=2
a=3.5时,x=13,y=1
题目问什么不知道,你自己看是要求什么吧
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