已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc

已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc
已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc

已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc
A^2B^2+B^2C^2=B^2(A^2+C^2)>=2*ACB^2
同理b^2c^2+c^2a^2>=2*abc^2
a^2b^2+c^2a^2>=2*bca^2
以上3式相加,两边同除2,证毕

(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)-abc只要证明a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2-(a+b+c)*abc>=0即可

大于