.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:19:08
.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc
.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc
.设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc
a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c)
由于a>0,b>0,c>0 所以a+b+c>0
又abc任意两数之和大于第三个数
所以a-b-c=a-(b+c)
a2-(b+c)2<0 a>0, b>0, c>0且a
a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)[a-(b+c)]由题意知a+b+c>0,a-(b+c)<0所以原式<0
a、b、c中任意两数之和大于第三个数,
即:(b+c)>a,
因为他们都大于0,则都为正,所以两侧平方得:
b2+c2+2bc>a2,
把左侧移向右边得:a2-b2-c2-2bc<0
证明完毕
设a+b>c>0,且(a-b)的绝对值
设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac
设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac)
设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c
设有理数a小于b小于c,且a+b+c=0,设判断a,c,a+b及b+c的符号还有理由
设a、b、c成等比数列,且0
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.
设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c|
设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为
设a,b,c都是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值
设a,b,c为有理数,且满足a+b+c=0,abc>0,则a,b,c中正数有几个
设a,b,c∈R,且c≠0,证明:(a+b)^2
设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2
设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a) 答案是多少,
请帮忙解决向量题:设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a