如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s设P,Q移动时间为t秒.1.当∠CPQ=90°时,求t的值.2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:20:49

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s设P,Q移动时间为t秒.1.当∠CPQ=90°时,求t的值.2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.
设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s
设P,Q移动时间为t秒.
1.当∠CPQ=90°时,求t的值.
2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若存在,求出t的值;若不存在,能否改变Q的运动速度（P的速度不变）,使△CPQ成为正三角形?如何改变?并求出相应的t值.
一楼，是我打错了，是∠ACB=90°

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s设P,Q移动时间为t秒.1.当∠CPQ=90°时,求t的值.2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若
(1)设:t秒钟移动了Tcm,cosA=3/5,cosB=4/5
PC²=T²+3²-2*3*T*(3/5)=T²-18T/5+9
PQ²=(5-T)²+(4-T)²-(5-T)(4-T)(4/5)=2/5T²-18/5T+9
∵PC²+PQ²=CQ²=T²
∴T²-18T/5+9+2/5T²-18/5T+9=T²,整理得:T²-18T+45=0
解得:T=3,T=5不合题意; ∴t=T/1=3s
(2)设CQ=S,则PC=PQ=S;∠ACP=90-60=30º,Q的运动速度=V
∵AP/sin30º=PC/sinA; ∴AP=(1/2)(5/4)S=5S/8
∵AP/1=CQ/V,即5S/8=S/V
∴V=8/5=1.6cm/s
∴当Q的运动速度=1.6cm/s时可使△CPQ成为正三角形

△ABC中,∠B=90°，那么AC就是斜边了,
而CA=3cm,CB=4cm,斜边比直角边短???
你题错了

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形， 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中