在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AB=10cm.把△ABC沿AE折叠,使点C落在AB上的点D处,求△BDE的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:22:28

在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AB=10cm.把△ABC沿AE折叠,使点C落在AB上的点D处,求△BDE的周长.
在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AB=10cm.把△ABC沿AE折叠,使点C落在AB上的点D处,求△BDE的周长.

在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AB=10cm.把△ABC沿AE折叠,使点C落在AB上的点D处,求△BDE的周长.
易知△ACE≌△ADE,△BDE周长=BD+BE+DE=BD+BE+CE=AB=10

因为是折叠
所以△ACE≌△ADE(SSS)
则CE=DE
△BDE周长=BD+BE+DE=BD+(BE+CE)=BD+BC=AD+BD=AB=10cm

∵点C,D关于AE对称
∴AC=AD CE=DE
∵CA=CB
∴△DEB的周长=DE+EB+ED=EC+BE+DB=CA+BD=AD+DB=AB
∵AB=10cm
∴△DEB的周长=10cm