三角形ABC中,a,b,c是三边,a+b=10,c=6,角C=30度,求三角形的面积如题 参考:余弦或正弦定理 来做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:39:20

三角形ABC中,a,b,c是三边,a+b=10,c=6,角C=30度,求三角形的面积如题 参考:余弦或正弦定理 来做
三角形ABC中,a,b,c是三边,a+b=10,c=6,角C=30度,求三角形的面积
如题 参考:余弦或正弦定理 来做

三角形ABC中,a,b,c是三边,a+b=10,c=6,角C=30度,求三角形的面积如题 参考:余弦或正弦定理 来做
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab
===>ab√3=10²-2ab-6²===>(2+√3)ab=64===>ab=64(2-√3)
∴S△ABC=absinC/2=16(2-√3)

由余弦定理，c²=a²+b²-2ab*cos30=a²+b²-√3ab，
即c²=（a+b）²-（2+√3）ab，6²=10²-（2+√3）ab，则ab=64（2-√3），
三角形的面积S=1/2*ab*sin30=16(2-√3).

c^2=a^2+b^2-2abcosC
=a^2+b^2-√3ab
36=100-2ab-√3ab
ab=64/(2+√3)
Sabc=0.5absinC=ab/4
=16/(2+√3)=16(2-√3)

在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=（a-b+c）(a+b-c),则cosA的值为 已知,在三角形ABC中,a,b,c是三边,化简丨a+b+c丨-丨a-b+c丨+丨a-b-c丨 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/ 在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,化简根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a| 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号(a-b+c)平方 -2乘以(c-a-b)的绝对值如图, 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号下的(a-b+c)²-2|c-a-b| 若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 △abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是 三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB