在三角形ABC中,角B=角C=15°,AB=2cm,CD垂直AB交AB的延长线于点D,则CD的长度是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:32:46

在三角形ABC中,角B=角C=15°,AB=2cm,CD垂直AB交AB的延长线于点D,则CD的长度是?
在三角形ABC中,角B=角C=15°,AB=2cm,CD垂直AB交AB的延长线于点D,则CD的长度是?

在三角形ABC中,角B=角C=15°,AB=2cm,CD垂直AB交AB的延长线于点D,则CD的长度是?
∵∠B=∠C=15°
∴AB=AC
∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°
∵CD⊥AB
∴CD=1/2AC=1/2AB=1cm

用面积1/2ac sinb=1/2ad 等于1

△ACD中,30°角所对的直角边等于斜边的一半:1cm。

在三角形ACD中,角CAD等于

∵∠B=∠C
∴AC=AB=2
∵∠DAC=∠B+∠C=30°
∴CD=1/2AC
∴CD=1

∵∠b+∠c=15°
∴∠cad=30°
∵∠cda=90°
∴dc=1/2ac
∵∠b=∠c
∴ab=ac
∴cd=1/2ab=1cm