已知集合A={（x,y）|y=4√(4+2x-x²),x∈R},B={(x,y)|(x-1)²+y²≤a²,a>0},是否存在正实数a,使得A∩B=A,如果存在,求出a的取值范围,如果不存在,请说明理由.注意：4√(4+2x-x²) 这个是指开4次

已知集合A={（x,y）|y=4√(4+2x-x²),x∈R},B={(x,y)|(x-1)²+y²≤a²,a>0},是否存在正实数a,使得A∩B=A,如果存在,求出a的取值范围,如果不存在,请说明理由.注意：4√(4+2x-x²) 这个是指开4次
已知集合A={（x,y）|y=4√(4+2x-x²),x∈R},B={(x,y)|(x-1)²+y²≤a²,a>0},是否存在正实数a,使得A∩B=A,如果存在,求出a的取值范围,如果不存在,请说明理由.
注意：4√(4+2x-x²) 这个是指开4次根号下4+2x-x² 这里的4应该在根号的左上角!

已知集合A={（x,y）|y=4√(4+2x-x²),x∈R},B={(x,y)|(x-1)²+y²≤a²,a>0},是否存在正实数a,使得A∩B=A,如果存在,求出a的取值范围,如果不存在,请说明理由.注意：4√(4+2x-x²) 这个是指开4次
A∩B=A说明A是完全属于B的,也就是把y=4√(4+2x-x²)代入B是完全有解的
4+2x-x²=5-(x-1)²
换元思想：设(x-1)²=t则
t+√(5-t)≤a² (1)
求出t+√(5-t）的取值范围即可
由于t≤5
可求出（1）式最大值即可找到a的取值范围
剩下的就是基本功了

存在。。

结合图例。A是抛物线。B是以（1，0）为圆心的圆。

如草图。图。

解A中。x的范围得。1-根号5<x<1+根号5

要使A∩B=A，在最远点以外。x=1-根号5，y=0.x=0时，y=8.即最远。

a半径大于最大的=根号65，

即a>根号65或<-根号65.。