因式分解 (12 10:8:29)（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120 （X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1 已a,b,c 满足a+b=8,ab+c2=16  求a+b+c的值

因式分解 (12 10:8:29)（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120 （X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1 已a,b,c 满足a+b=8,ab+c2=16  求a+b+c的值
因式分解 (12 10:8:29)
（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120
 
（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
 
已a,b,c 满足a+b=8,ab+c2=16  求a+b+c的值

因式分解 (12 10:8:29)（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120 （X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1 已a,b,c 满足a+b=8,ab+c2=16  求a+b+c的值
（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120
=[x^2+(2+1)x+1*2][x^2+(3+4)x+3*4]-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+2)(x+3)][(x+1)(x+4)]-120
=(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)-120
=(x^2+5x）^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96
=(x^2+5x)^2+[16+（-6）](x^2+5x)+(16)*(-6)
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+16)
=(x-1)(x+6)(x^2+5x+16)
（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
=[(x+2)(x+3)][(x+1)(x+4)]+1
=(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x）^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=（x^2+5x)^2+2*(x^2+5x)*5 +5^2
=(x^2+5x+5)^2
下面一题看不懂.

（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120=（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)-120
=[(X+1)(X+4)](X+2)(X+3)]-120=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)-120
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)-96
=(X^2+5X+16)(X^2+5X-6)
=(X+6)(X-1)（X^2+5X+16)

全部展开

（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120=（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)-120
=[(X+1)(X+4)](X+2)(X+3)]-120=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)-120
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)-96
=(X^2+5X+16)(X^2+5X-6)
=(X+6)(X-1)（X^2+5X+16)

（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
=[(X+1)(X+4)](X+2)(X+3)]+1
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=(X^2+5X+5)^2
已a,b,c 满足a+b=8,ab+c2=16
设a b 是x平方-8x+m=0的两根 所以ab =m
a b 是实数 所以根的判别式大于等于0
既 64-4m大于等于0 所以m小于等于16
ab<=16,而ab>=16 只能ab=16
所以a=b=4 c=0
a+b+c=8

收起

X4+10X3+35X2+50X-96
X4+10X3+35X2+50X-95
第三个少一个条件的,所以...求不出具体的值

(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]-120
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96
=(x^2+5x+16)...

全部展开

(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]-120
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96
=(x^2+5x+16)(x^2+5x-6)
=(x^2+5x+16)(x+6)(x-1)
二题方法同一题方法
三题解法
由已知得
a+b=8 ab=16-c^2
由一元二次方程的根与系数的关系得
a,b分别是方程
x^2-8x+16-c^2=0
的两个根
解这个方程得
x1=4+c x2=4-c
a+b+c=4+c+4-c+c=8+c

收起

1.（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
=（X+1）*（X+2）*（X+3）*（X+4）-120（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
=-119（X+1）*（X+2）*（X+3）*（X+4）+1
2.a+b=8,两边同时平方，a2+b2+2*a*b=64，a*b=32-（a2+b2）/2
ab+c2=1...

全部展开

1.（X2+3X+2）（X2+7X+12）-120（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
=（X+1）*（X+2）*（X+3）*（X+4）-120（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
=-119（X+1）*（X+2）*（X+3）*（X+4）+1
2.a+b=8,两边同时平方，a2+b2+2*a*b=64，a*b=32-（a2+b2）/2
ab+c2=16 ，所以c2=（a2+b2）/2 -16；
a=8-b,(b-4)*(b-4)+c2=32;
b=8,c=正负4，a=0，a+b+c的结果为12或4，
a等于3，b等于5，c等于正负1，a+b+c的结果为9或7；
a等于5，b等于3，c等于正负1，a+b+c的结果为9或7；

收起

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=(x+4)(x+1).(x+2)(x+3)-120
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120
=(x2+5x+4)(x2+5x+4+2)-120
=(x2+5x+4)(x2+5x+4)+(x2+5x+4)2-120
=(x2+5x+4)(x2+5x+4)+(x2+5x+4)2-12*10
=(x2+5x+4-10)(x2+5x+4+12)
=(x2+5x-6)(x2+5x+16)
=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)