在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac(1)求sin^2 [(A+C)/2]+cos2B的值（2）若b=2,求△ABC的面积最大值^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:11:52

在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac(1)求sin^2 [(A+C)/2]+cos2B的值（2）若b=2,求△ABC的面积最大值^
在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac
(1)求sin^2 [(A+C)/2]+cos2B的值
（2）若b=2,求△ABC的面积最大值
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在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac(1)求sin^2 [(A+C)/2]+cos2B的值（2）若b=2,求△ABC的面积最大值^
看图片..

（1）原式=1/2(1-cos(A+C))+2cos^2(B)-1=2cos^2(B)+1/2cosB-1/2=2*(1/4)^2+1/2*1/4-1/2=-1/4
(2)S=1/2acsinB
sinB=（根号15）/4
ac=2(a^2+c^2)-2b^2>=2*2ac-8=4ac-8
由上式得ac<=8/3
所以S<=（根号15）/3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中角A,B,C所对的边是a,b,c,且满足A=120°,a=√21;S△ABC=√3,求a+b的值 1、已知f(cosx)=sin2x,则f(sin30°)的值为2、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别a、b、c,a^2=b^2-c^2+√2ac,则B的大小是3、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A:B:C=1：2：3,则a：b：c等于4、在△ABC 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. 在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是-----? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在△ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0,那么a,b,c满足的关系是? 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0……在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是（）, 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 （2.）若b+c=6,求a的值